Задача 1: a) На доске 8 × 8 стоит 51 ладья. Доказать, что каждая из них бьет какую-то другую.
b) То же для 44 ферзей.
Задача 2: Какое максимальное число не бьющих друг друга a) ладей. b) королей можно расставить на доске 8 × 8?
a) 8. На каждой вертикали стоит не больше одной ладьи. b) 16. В каждом квадрате 2 × 2 находится не больше одного короля.
Задача 3: Какое наибольшее число не бьющих друг друга a) слонов b)коней можно расставить на доске 8 × 8?
a) 14; b) 32
Задача 4: В таблице 10 × 10 расставлены числа, причем в любой фигуре сумма чисел равна 4. Доказать, что все числа равны 1.
Задача 5: Какое минимальное число клеток нужно закрасить в квадрате 6 × 6, чтобы из остатка нельзя было вырезать уголок вида . 18. В каждом квадрате 2 × 2 необходимо закрасить две клетки.
Задача 6: В какое минимальное число цветов нужно покрасить клетки доски 8 × 8 так, чтобы любые две соседние (через сторону или вершину) клетки были разных цветов?
Задача 7: На поле для морского боя размера 10 × 10 стоит корабль 1 × 4. Какое минимальное количество выстрелов нужно сделать, чтобы наверняка в него попасть?
Задача 8: На доске 8 × 8 стоят 20 ладей, которые бьют все поля. Доказать, что из них можно выбрать 8 ладей, которые бьют все поля.
Ладьи имеются или на всех вертикалях, или на всех горизонталях.
Задача 9: Какое минимальное количество королей нужно расставить на доске 12 × 12, чтобы они били все клетки?
Задача 10: На доске 10 × 10 стоит 51 ладья. Доказать, что можно выбрать 6 ладей, не бьющих друг друга.
Докажите по индукции общее утверждение: из nk + 1 ладей на доске n × n можно выбрать k + 1 небьющих друг друга. Указание: выберите ладью, которая бь?т не больше n + k – 2 других.
Задача 11: Можно ли раскрасить доску 6 × 6 в 6 цветов так, чтобы в любом прямоугольнике 2 × 3 были все 6 цветов?
Задача 12: Расставить на доске 8 × 8 наибольшее число королей так, чтобы каждая клетка билась не более одного раза.
Задача 13: Какое минимальное число королей надо расставить на доске a) 4 × 4 b)10 × 10 так, чтобы они били все клетки?
a) 4; b) 16. Каждый король может бить только одну из отмеченных на рисунке клеток. Задача 14: В квадрате 3 × 3 закрашено 5 клеток. Доказать, что найдется закрашенная клетка, в строке и в столбце которой найдется еще по одной закрашенной клетке. Задача 15: Из квадрата 30 × 30 вырезали 99 квадратов 2 × 2 (по линиям сетки). Доказать, что можно вырезать еще один. Задача 16: В квадрате 6 × 6 расставлены числа от 1 до 36. Может ли при этом сумма чисел в любой фигуре вида делиться на 9? Задача 17: Доска 8 × 8 раскрашена в два цвета. Доказать, что клетки одного из цветов можно обойти ферзем (не останавливаясь на клетках другого цвета). Задача 18: В некоторых клетках доски m × n стоят фишки. Каждая фишка единственная в своем столбце или в своей строке. Каково максимально возможное число фишек? Задача 19: На доске n × n стоят несколько ладей так, что в любом кресте, составленном из вертикали и горизонтали, центральная клетка которого пуста, стоят ровно n ладей. Доказать, что ладей не меньше . Задача 20: На доске m × n расположено несколько доминошек. Никакую из них нельзя сдвинуть (не сдвигая остальных). Доказать, что свободных клеток в прямоугольнике меньше .
Глико - система рейтингования, содана Профессором Марком Гликманом, в бостонском Университете в июне 1998 года.
Система Глико применяется в настоящий момент на свободном интернетовском шахматном сервере (FICS), а вариации системы Глико были приспособлены для нескольких коммерческих интернетовских игровых организаций, таких как ChronX, Case's Ladder и других.
Вы можете соглашаться со мной или нет, но, по моему мнению, самым большим очарованием для игроков шахматных турниров или соперников в других видах спорта является измерение их игровой силы. Система ранжирования Эло, разработанная в начале 60-х Арпадом Эло, была первой шахматной системой ранжирования, которая несла в себе вероятностную основу. Позже она была принята многими шахматными федерациями и даже организациями, отвечающими за такие игры, как Scrabble, настольный теннис и т.д. Хоть система Эло и является значительным шагом вперед по отношению к более ранним системам, у нее тоже есть свои проблемы. В 1995 году, в ответ на имеющиеся там недостатки, я создал систему ранжирования Глико. Система моя получена путем рассмотрения статистической модели исходов шахматных игр, и принятия затем математических приближений, позволяющих простейшие вычисления. Система Эло является одним из специальных случаев моей системы.
Магараджа — один из нестандартных вариантов шахмат. Отличается от большинства подобных игр несимметричностью — черные имеют полный комплект шахматных фигур, белые — только одну фигуру, называемую «Магараджа», от которой и происходит название игры.
Кингчесс — один из вариантов шахмат с модифицированными правилами. Игра ведется на обычной доске, обычными комплектами фигур, ходящих по обычным правилам, но партия начинается на пустой доске, фигуры выставляются на доску в процессе игры, вместо очередных ходов. Близкими к кингчессу являются правила шахмат Фролова. Отличием является то, что в шахматах Фролова сначала должны быть выставлены все фигуры, а только потом можно делать обычные шахматные ходы. В кингчессе выставление фигур и обычные шахматные ходы можно чередовать.
Боевые шахматы — игра на классической шахматной доске при помощи классических шахматных фигур по правилам, несколько отличающимся от классических шахматных правил. Здесь и далее по тексту под фигурами понимаются: король, ферзь, ладья, слон, конь, а также пешка.
Игра в «Боевые шахматы» характерна тем, что к е? началу противоборствующие стороны совершенно не имеют представления о позиции соперника. Это, в известном смысле, моделирует боевую обстановку перед сражением, заставляет противников быстро ориентироваться в сложившейся ситуации на шахматной доске, исключает их начальное равенство друг перед другом, как это имеет место в обычных шахматах. Также игра исключает возможность применения дебютных заготовок из обычных шахмат из-за нестандартности в начальном расположении фигур, усиливает поиск каждым играющим оптимальных начальных расстановок, хотя, в известном смысле, начальная расстановка сама по себе может быть признана «дебютной заготовкой».
15-летний челнинский шахматист обыграл соперников со счетом 4:2. Кроме этого, в дружественном состязании за шахматной доской встретились 6 китайских спортсменов и мастер ФИДЕ Нафис Талипов. Пятнадцатилетний челнинский шахматист обыграл соперников со счетом 4:2.
Кстати, уже в конце этой недели четырехкратный чемпион мира среди учащихся Нафис Талипов отправится в Турцию на международный турнир, сообщает пресс-служба мэрии города.
(Набережные Челны, 13 июля, «Татар-информ»). На днях 24 шахматиста из Китая побывали в набережночелнинском шахматно-шашечном клубе. Гости из поднебесной ознакомились с правилами игры в шахматы, которые, как известно, несколько отличаются от восточных шахмат.
