Задача 1: a) На доске 8 × 8 стоит 51 ладья. Доказать, что каждая из них бьет какую-то другую.
b) То же для 44 ферзей.
Задача 2: Какое максимальное число не бьющих друг друга a) ладей. b) королей можно расставить на доске 8 × 8?
a) 8. На каждой вертикали стоит не больше одной ладьи. b) 16. В каждом квадрате 2 × 2 находится не больше одного короля.
Задача 3: Какое наибольшее число не бьющих друг друга a) слонов b)коней можно расставить на доске 8 × 8?
a) 14; b) 32
Задача 4: В таблице 10 × 10 расставлены числа, причем в любой фигуре сумма чисел равна 4. Доказать, что все числа равны 1.
Задача 5: Какое минимальное число клеток нужно закрасить в квадрате 6 × 6, чтобы из остатка нельзя было вырезать уголок вида . 18. В каждом квадрате 2 × 2 необходимо закрасить две клетки.
Задача 6: В какое минимальное число цветов нужно покрасить клетки доски 8 × 8 так, чтобы любые две соседние (через сторону или вершину) клетки были разных цветов?
Задача 7: На поле для морского боя размера 10 × 10 стоит корабль 1 × 4. Какое минимальное количество выстрелов нужно сделать, чтобы наверняка в него попасть?
Задача 8: На доске 8 × 8 стоят 20 ладей, которые бьют все поля. Доказать, что из них можно выбрать 8 ладей, которые бьют все поля.
Ладьи имеются или на всех вертикалях, или на всех горизонталях.
Задача 9: Какое минимальное количество королей нужно расставить на доске 12 × 12, чтобы они били все клетки?
Задача 10: На доске 10 × 10 стоит 51 ладья. Доказать, что можно выбрать 6 ладей, не бьющих друг друга.
Докажите по индукции общее утверждение: из nk + 1 ладей на доске n × n можно выбрать k + 1 небьющих друг друга. Указание: выберите ладью, которая бь?т не больше n + k – 2 других.
Задача 11: Можно ли раскрасить доску 6 × 6 в 6 цветов так, чтобы в любом прямоугольнике 2 × 3 были все 6 цветов?
Задача 12: Расставить на доске 8 × 8 наибольшее число королей так, чтобы каждая клетка билась не более одного раза.
Задача 13: Какое минимальное число королей надо расставить на доске a) 4 × 4 b)10 × 10 так, чтобы они били все клетки?
a) 4; b) 16. Каждый король может бить только одну из отмеченных на рисунке клеток. Задача 14: В квадрате 3 × 3 закрашено 5 клеток. Доказать, что найдется закрашенная клетка, в строке и в столбце которой найдется еще по одной закрашенной клетке. Задача 15: Из квадрата 30 × 30 вырезали 99 квадратов 2 × 2 (по линиям сетки). Доказать, что можно вырезать еще один. Задача 16: В квадрате 6 × 6 расставлены числа от 1 до 36. Может ли при этом сумма чисел в любой фигуре вида делиться на 9? Задача 17: Доска 8 × 8 раскрашена в два цвета. Доказать, что клетки одного из цветов можно обойти ферзем (не останавливаясь на клетках другого цвета). Задача 18: В некоторых клетках доски m × n стоят фишки. Каждая фишка единственная в своем столбце или в своей строке. Каково максимально возможное число фишек? Задача 19: На доске n × n стоят несколько ладей так, что в любом кресте, составленном из вертикали и горизонтали, центральная клетка которого пуста, стоят ровно n ладей. Доказать, что ладей не меньше . Задача 20: На доске m × n расположено несколько доминошек. Никакую из них нельзя сдвинуть (не сдвигая остальных). Доказать, что свободных клеток в прямоугольнике меньше .
В Вене обнаружена уникальная картина. На рисунке, датированном 1909 годом, молодые Владимир Ульянов (Ленин) и Адольф Гитлер играют в шахматы. Обнаружившие картину утверждают, что рисунок сделан с натуры, а на обороте имеются подлинные автографы двух будущих лидеров Советской России и фашистской Германии.
Рисунок был написан Эммой Левенстремм, которая преподавала Гитлеру изобразительное искусство в Вене.
изнь традиционных шахматных турниров сопоставима с жизнью человеческой. Такое же рождение – иногда в муках, такой же расцвет, порой – «супружество» (испанский Линарес, например, на пару лет соединился с мексиканской Морелией, но затем последовал «развод»), зачастую – долголетие (те же Вейк-ан-Зее, Гастингс, Реджио-Эмилиа), но иногда и смерть: эта судьба постигла звездные форумы «Господин Великий Новгород», а ранее Остенде, Карлсбад, который нынче – Карловы Вары.
Но, похоже, Moscow Open такое не грозит. Более того, при желании организаторов он мог бы попасть и в Книгу рекордов Гиннесса, и не по одной номинации. Впрочем, бог с ними, с рекордами. Но 1502 участника, несколько серьезных турниров, розыгрыш Кубка мира по решению шахматных композиций (его, как и ожидалось, завоевал сильнейший решатель планеты – российский гроссмейстер в этой ветви шахмат Георгий Евсеев), наконец, серьезная конференция по важнейшему вопросу о месте шахмат в образовании детей по всей Земле – все это не может не заслуживать уважения, глубокого и оправданного.
Чем объяснить столь большой наплыв участников? Если будем ударяться в мистику, то возникнет предположение: во всем «виновато» место игры. Ведь в здании Российского государственного социального университета – самого многолюдного вуза мира – некогда располагался штаб Коммунистического Интернационала, и его былые связи с компартиями всего мира проложили в генетической памяти многих незримые дороги.
Таким вот бредовым способом легко объяснить и три с лишним десятка стран, откуда пожаловали шахматисты, и невероятно чемпионский состав главных – мужского и женского – турниров. Ведь в них выступали чемпионы мира (увы, легендарная Нона Гаприндашвили, с которой началась новая эра женских шахмат, по возрасту напряжения не выдержала, набрала в шести турах лишь два очка и сошла с дистанции), чемпионы мира по версии ФИДЕ, олимпийские чемпионы в составах своих команд, действующий чемпион Европы и его предшественники, чемпионы СССР, России, США, Белоруссии, Голландии, Москвы и еще многих иных мест. При таком столкновении интересов и амбиций все стать победителями не могли, но играли очень даже интересно.
Год спорта, объявленный в Татарстане, открылся в Центральной городской библиотеке встречей с мастером ФИДЕ, тренером Шахматно-шашечного клуба Валерием Ковшаревым.
Шахматы – часть общечеловеческой культуры. Эту игру знают и любят миллионы людей разных возрастов и профессий, ею увлекались многие великие: Александр Пушкин и Лев Толстой, Александр Суворов и Наполеон, Исаак Ньютон и Михайло Ломоносов. И тому немало причин. Ведь шахматы развивают логику, мышление и память, закаляют волю и формируют спортивный бойцовской характер.
В Набережных Челнах интерес к этому виду спорта проявляют и юные. Поэтому на праздник-встречу и «Шахматный театр» в Центральную библиотеку пришли многие ученики 10-й школы. Для них была организована книжная выставка шахматной литературы. Кроме того, ребята услышали много интересных фактов и красивых легенд из истории этой древней игры. Мальчишки и девчонки укрепили свои знания в теории шахмат, узнали и о современном положении дел в шахматном движении, в том числе и в нашем городе.
Как нам сообщила заведующая сектором юношеского отдела Центральной библиотеки Назима Волкова, в заключении встречи состоялся сеанс одновременной игры учеников с мастером ФИДЕ Валерием Ковшаревым. И неважно, кто сколько ходов устоял в этих партиях. Тут главным была не победа, а участие. Тем не менее, лучшие игроки были отмечены тренером и поощрены призами.
Двенадцатый чемпион мира по шахматам Анатолий Карпов потерпел поражение в заключительной части товарищеского матча с иранским гроссмейстером Ихсаном Гаемом Магами, завершившегося в Тегеране 3 февраля, сообщает официальный сайт соревнования.
Четыре партии с классическим контролем времени завершились со счетом 2:2. Также не выявил победителя и мини-матч в быстрые шахматы (вновь 2:2), а в венчавшем соревнование состязании по молниеносной игре победу со счетом 6,5:5,5 одержал Магами.
Магами - сильнейший шахматист Ирана, в рейтинге ФИДЕ он в первую сотню не входит.
Название турнира: онлайн турнир по Боевым шахматам, посвященный 265-летию адмирала русского флота Ушакова.
Подробнее об Ушакове
ВНИМАНИЕ! Напоминаем, что на шахматном Battle Chess портале игроки с любым статусом, могут принять участие в любых турнирах независимо от того, сколько свободных игр они имеют на момент регистрации в турнире.
Описание: турнир проводится в 2 тура: 1 тур состоит из круговых шахматных игр (т.е. каждый играет с каждым) в группах по 12 участников. Группы формируются автоматически по мере регистрации участников. Таким образом, каждый из участников турнира должен сыграть 11 шахматных партий. Три игрока, набравшие самое большое количество очков в своей группе получает право на участие во 2 туре. Начало игр каждой группы происходит по мере е? наполнения. 2 тур состоит из круговых игр среди победителей в каждой из групп 1 тура. Количественный состав групп 2 тура будет определ?н по завершении регистрации в турнир последнего участника. В Суперфинале участвуют победители финальных игр 2 тура в своих группах. Награды призеров 1 тура: за 1 место в группе: статус на 1 месяц + отметка на личной страничке игрока о призовом месте в онлайн турнире. Награды призеров финальных игр 2 тура: за 1 место в группе: статус на 2 месяца + отметка на личной страничке игрока о призовом месте в онлайн турнире. Награды победителей Суперфинала: за 1 место: Денежный приз в размере 800 рублей + отметка на личной страничке игрока с указанием занятого места. за 2 место: Денежный приз в размере 500 рублей + отметка на личной страничке игрока с указанием занятого места. за 3 место: Денежный приз в размере 300 рублей + отметка на личной страничке игрока с указанием занятого места.
Участие в турнире: допускаются все вне зависимости от статуса, количества сыгранных игр и рейтинга. Контроль времени (КВ): 3дня + 2часа (каждому) Время регистрации в турнире: с 9 по 13 февраля 2009 года включительно. Начало турнирных игр: немедленно по регистрации игроков.